По инициативе Басана Бадминовича Городовикова – 1 секретаря Обкома КПСС Калмыцкой АССР – образован овощеводческий совхоз «Прогресс», путем разукрупнения совхоза «Улан-Эргинский». Новый совхоз «Прогресс» был образован в мае 1978 года. Население поселка увеличивалось и возникла потребность в открытии школы. И 1 сентября 1978 года, в приспособленных помещениях, была открыта начальная школа. Заведующей школы была назначена Пасмурова Нина Петровна.
Решением исполкома Яшкульского районного совета народных депутатов в 1982 году Прогрессовская начальная школа преобразована в восьмилетнюю, и первым директором назначена Айгурова Зоя Дорджиевна, которой предстояло начать все с нуля. Прекрасный организатор и хозяйственник, она умело руководила учебно-воспитательным процессом в школе, обеспечивала необходимыми техническими средствами кабинеты, помогала советами учителям, как сделать учебные классы более уютными и современными. В 1987 году школа получила статус средней.
В разные годы школу возглавляли Улюмджиев Александр Борисович, Нимеева Тамара Манджиевна, Улюмджиева Кермен Улюмджиевна. В настоящее время директором МКОУ «Элвгиская СОШ» назначен Шунгурциков Наран Лиджиевич.
Сегодня в школе работает дружный и творческий коллектив. Свою историю коллектив бережно хранит, собирая документальные материалы: воспоминания, фотографии бывших работников и выпускников школы. В настоящее время педагогический коллектив составляет 9 человек, а количество обучающихся – 14 ч.
В школе работают компетентные профессионалы своего дела, о чем свидетельствует трудоустройство наших выпускников; география поступления и обучения в ВУЗах выпускников нашей школы обширная: г. Элиста, г. Астрахань, г. Пятигорск, г. Ростов на Дону и др.